שְׁאֵלָה:
מהו "גרעין" באנגלית רגילה?
Neil McGuigan
2010-09-09 05:15:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

ישנם מספר שימושים נפרדים:

  • הערכת צפיפות גרעינים
  • טריק ליבה
  • החלקה על גרעין

אנא הסביר מה פירוש ה"גרעין "בהם, באנגלית רגילה, במילים שלך.

לא להיות גס רוח, אבל האם זו לא שאלה שכבר עונה לה בחילה של מודעות בוויקיפדיה וכדומה? גוגל נתנה לי את התשובה תוך 15 שניות ...
אני ממש שונא את תשובות הוויקיפדיה לסטטיסטיקה. יש בלגנים סוערים, סוערים. אני מחפש פנינה של תשובה שיכולה להסביר את התשובה באנגלית פשוטה, שכן אני מאמין שמראה רמה עמוקה יותר של הבנה מאשר משוואה במתמטיקה. יש כאן הרבה שאלות פופולריות "אנגליות פשוטות" ומסיבה טובה.
שתיים תשובות:
#1
+44
Thylacoleo
2010-09-09 06:21:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

נראה שיש לפחות שתי משמעויות שונות של "גרעין": אחת הנפוצה יותר בסטטיסטיקה; השני בלימוד מכונה.

ב סטטיסטיקה "ליבת" משמשת לרוב ל הערכת צפיפות גרעינים ו החלקה על גרעינים a>.

ניתן למצוא הסבר פשוט על גרעינים בהערכת צפיפות ( כאן).

ב למידת מכונה " הליבה "משמשת בדרך כלל ל טריק הליבה, שיטה לשימוש בסווג ליניארי כדי לפתור בעיה לא ליניארית" על ידי מיפוי התצפיות הלא ליניאריות המקוריות למרחב ממדי גבוה יותר ".

הדמיה פשוטה עשויה להיות לדמיין שכל המחלקה $ 0 $ נמצאת ברדיוס $ r $ מהמקור במישור x, y (מחלקה $ 0 $: $ x ^ 2 + y ^ 2 < r ^ 2 $); וכל המחלקה $ 1 $ הם מעבר לרדיוס $ r $ במישור זה (מחלקה $ 1 $: $ x ^ 2 + y ^ 2 > r ^ 2 $). לא ניתן להפריד לינארי, אך ברור שמעגל רדיוס $ r $ יפריד באופן מושלם בין הנתונים. אנו יכולים להפוך את הנתונים למרחב תלת מימדי על ידי חישוב שלושה משתנים חדשים $ x ^ 2 $, $ y ^ 2 $ ו- $ \ sqrt {2} xy $. כעת ניתן יהיה להפריד בין שתי הכיתות באמצעות מישור במרחב התלת מימדי הזה. המשוואה של אותו היפר-פלאן המפריד בצורה אופטימלית כאשר $ z_1 = x ^ 2, z_2 = y ^ 2 $ ו- $ z_3 = \ sqrt {2} xy $ הוא $ z_1 + z_2 = 1 $, ובמקרה זה משמיט את $ z_3 $. (אם המעגל מקוזז מהמקור, המטוס ההיפרדיאלי המפריד ישתנה גם ב- $ z_3 $.) הליבה היא פונקציית המיפוי המחשבת את ערך הנתונים הדו-ממדיים במרחב תלת-ממדי.

במתמטיקה קיימים שימושים אחרים ב"גרעינים ", אך נראה שהם אלה העיקריים בסטטיסטיקה.

נחמד מאוד! אני אשתמש בדוגמה שלך עם המעגל כדי להסביר שיטות ליבה, מכיוון שזו ההדמיה הטובה ביותר שפגשתי עד כה. תודה!
הסרטון הבא הוצע על ידי עורך פוטנציאלי אנונימי כ"הדמיה נהדרת של מה שתילקולאו הסביר: "http://www.youtube.com/watch?v=3liCbRZPrZA
במעקב אחר הדוגמה של תילקולאו תוך שימוש במעגל כדי להסביר את טריק הליבה (אין לי מספיק מוניטין כדי להוסיף הערה ישירות לתשובתו) האם הייתה שגיאת הקלדה פשוטה במשוואה עבור ההיפר-פלאן המפריד? וזה צריך להיות z1 + z2 = r ^ 2, במקום z1 + z2 = 1? או שאני לא מבין נכון? אני מסכים שהיא דוגמה פשוטה ונאה להמחשת הרעיון. תודה. למרות שההגדרה של z3 עדיין נראית מעט תעלומה, אך כנראה שזה לא משנה עבור הדוגמה שבמרכזה.
כן הייתה שגיאת הקלדה. תודה על זה אלכס. אני לא תמיד מגיה :-)
האם אנו משתמשים במוצרים פנימיים כדי למפות נתונים דו מימדיים לתלת מימד?
#2
+39
ebony1
2010-09-09 11:09:24 UTC
view on stackexchange narkive permalink

בספרות הסטטיסטית (אומדן צפיפות גרעין או החלקה של גרעין) והן בלימוד מכונה (שיטות ליבה), הליבה משמשת כמדד לדמיון. בפרט, פונקציית הליבה $ k (x,.) $ מגדירה את חלוקת הדמיון של נקודות סביב נקודה נתונה $ x $. $ k (x, y) $ מציין את הדמיון של נקודה $ x $ עם נקודה נתונה אחרת $ y $.

זו דרך נחמדה לנסח את זה. אני תוהה אם תוכל להכליל תיאור זה כך שיחול גם על הגרעין של 'אומדן צפיפות הגרעינים'.
במובן מסוים, כן. אחת הדרכים להבין את הערכת צפיפות הגרעין היא שאתה מעריך את צפיפות הנקודה מהתפלגות כלשהי כממוצע משוקלל של קווי הדמיון שלה עם קבוצת נקודות מהתפלגות. כך שמושג הדמיון אכן ממלא תפקיד גם כאן.
אני מבין את ה"גרעין "בסטטיסטיקה שיושאל במקור מהז'רגון המשמש לדיון במשוואות אינטגרליות.


שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 2.0 עליו הוא מופץ.
Loading...