שְׁאֵלָה:
מה ההבדל בין הסתברות לפרופורציה?
Neil McGuigan
2010-08-11 12:24:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

תגיד שאכלתי המבורגרים כל יום שלישי במשך שנים. אפשר לומר שאני אוכל המבורגר 14% מהמקרים, או שההסתברות שאני אוכל המבורגר בשבוע נתון היא 14%.

מה ההבדל העיקרי בין ההסתברויות והפרופורציות?

האם הסתברות היא שיעור צפוי?

האם ההסתברויות אינן ודאיות ופרופורציות מובטחות?

אני רק תוהה אם הגרסה הערוכה של שאלה זו צריכה לשמור על ההיבט של השאלה המקורית לגבי האופן שבו ניתן לתאר את ההבחנה בין הסתברויות לפרופורציות במונחים דיוטיים.
אם אתם אוכלים המבורגרים בכל יום שלישי, ההסתברות שתאכלו המבורגר בכל שבוע נתון היא 1.
@BrandonBertelsen: בגלל שקנאות היא מצחיקה?
באופן אישי אהבתי את הכותר הראשון "חברך שואל," היי, מה ההסתברות שונה מפרופורציה ישנה רגילה? "ענה לחבר שלך באנגלית פשוטה".
שבע תשובות:
#1
+28
Jeromy Anglim
2010-08-11 12:46:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

אם אתה הופך מטבע הוגן 10 פעמים והוא עולה ראשי 3 פעמים, ה פרופורציה של הראשים היא .30 אך ה הסתברות של ראש על כל היפוך אחד הוא .50.

+1 לפרופורציות הוא אמפירי, ולעתים קרובות מדובר בהערכה טובה של הסתברות שהיא תיאורטית!
אתה משנה את נקודת המבט כאן. אתה יכול באותה קלות לומר, "שיעור הראשים על כל אחד מתהפך הוא .50". אני טוען שההסתברויות והפרופורציות זהות במהותן.
@Neil אני יכול לראות כיצד שיעור הראשים בכפיפה אחת יכול להיות 1.0 או 0.0, אבל אני לא יכול לראות איך זה יכול להיות 0.50 (אולי חוץ מניסוי של חתול שרודינגר, אבל זה נושא אחר ...).
@Neil: לא אתה לא יכול. זה אפילו לא הגיוני באנגלית רגילה, שלא לדבר על סטטיסטיקה.
אני מסכים עם רובין, בכל אופן, גם אם לא נהוג לומר שבמערכת תצפיות נתונה ההסתברות להצלחה היא 0.3, נהוג להשתמש במילה פרופורציה כמילה נרדפת להסתברות: חפש בגוגל: בינומי ו " שיעור p של הצלחה "
@Glassy שלושת הלהיטים הראשונים, ממדינת אוהיו והרווארד U, מבדילים בבירור "הסתברות" לבין "פרופורציה" (ומעדיפים את הביטוי "פרופורציה לדוגמא" כדי להדגיש את ההבחנה). השלישי, בסדרת המתאר של Schaum, מתייחס ל"אוכלוסייה בינומית גדולה לאין שיעור עם שיעור לא ידוע p ... "יש כל כך הרבה דברים שגויים ומעורפלים בעניין, מוטב שנכיר בכך שמתווים אלה אינם נחשבים לרשויות. אני חושד שהם עשויים לנסות לתאר דגימה בדרכים קונקרטיות: מחקר פסיכולוגי מראה שאנשים חושבים טוב יותר לגבי פרופורציות מאשר הסתברויות.
#2
+25
whuber
2010-11-24 04:38:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

היססתי לדעוך לדיון הזה, אך מכיוון שנראה כי הושג במדידה בנושא טריוויאלי הנוגע לאופן ביטוי המספרים, אולי כדאי למקד אותו מחדש. נקודת מוצא לשיקולך היא זו:

הסתברות היא מאפיין היפותטי. פרופורציות מסכמות תצפיות.

תדיר / ת עשוי להסתמך על חוקים בכמויות גדולות כדי להצדיק הצהרות כמו "החלק הארוך של האירוע [הוא] ההסתברות שלו. " זה מספק משמעות לאמירות כמו "הסתברות היא פרופורציה צפויה", שאחרת עשויה להיראות טאוטולוגית בלבד. פרשנויות אחרות של הסתברות מובילות גם לקשרים בין הסתברויות ופרופורציות, אך הן פחות ישירות מזו זו.

במודלים שלנו אנו בדרך כלל לוקחים את ההסתברויות ל מוגדרות אך לא ידועות . בשל הניגודים החדים בין המשמעויות של "סביר", "מוגדר" ו"לא ידוע ", אני לא שואל להשתמש במונח" לא בטוח "לתיאור מצב זה. עם זאת, לפני שאנו עורכים רצף תצפיות, הפרופורציה [בסופו של דבר], כמו כל אירוע עתידי, אכן "אינה ודאית". לאחר ש אנו מבצעים תצפיות אלה, הפרופורציה היא גם מוגדרת ו ידועה. (אולי זה מה שמשמעותו "מובטח" ב- OP. ) הרבה מהידע שלנו אודות ההסתברות [ההיפותטית] מתווך באמצעות תצפיות לא ודאיות אלו ומודע על ידי הרעיון ש אולי היו מתבררים אחרת. במובן זה - אי וודאות לגבי התצפיות מועברת חזרה לידע לא בטוח לגבי ההסתברות הבסיסית - נראה שמוצדק להתייחס להסתברות כ"לא ודאית ".

בכל מקרה ניכר שההסתברויות והפרופורציות מתפקדות אחרת בסטטיסטיקה. , למרות הדמיון והיחסים האינטימיים שלהם. זו תהיה טעות לקחת אותם להיות אותו הדבר.

הפניה

Huber, WA בורות אינה סבירות . ניתוח סיכונים כרך 30, גיליון 3, עמודים 371–376, מרץ 2010.

שגיאה, אולי חסר לי משהו אבל בכמה מקרים חשובים, למשל כל מחקרי הסקר, ההסתברויות אינן היפותטיות כלל, אלא רק פרופורציות אוכלוסיות. בשאלה 'כמה אוקראינים חושבים X' האוכלוסייה די ברורה - כל האוקראינים - והפרופורציה שחושבת X ממדגם אקראי פשוט מעריכה את שיעור האוכלוסייה שחושב X, וזה בדיוק ההסתברות לעניין. עבור סוקרים תכופים זה המקרה הקל (ואני, כמי שאיננו סדיר תומך בניתוחם).
@Conjugate במקרים מסוימים סבירות עשויה * להיות שווה לפרופורציה, אך היא * אינה * פרופורציה. מה שקשור לפרופורציה להסתברות הוא ההליך הספציפי של דגימה באופן אחיד באופן אקראי עם החלפה מאוכלוסייה מוגדרת היטב (שהם אגב נדירים, אגב: 20 אוקראינים נולדו מאז שכתבת את תגובתך!). ברור שזהו מקרה מיוחד של שיטות דגימה אחרות, כולל ללא החלפה, עם ריבוד וכו '. באותם מקרים אחרים הפרופורציות אפילו אינן שוות את ההסתברויות. האם זה לא מספיק כדי להראות ששני המושגים נבדלים?
לגבי 'המקרה המיוחד של שיטות דגימה אחרות', אני מסכים. כל הטריק של מחקר הסקר הוא לגרום לפרופורציות מדויקות, מקובצות, וכו 'להתאים (לפחות בציפייה) לשיעור האוכלוסייה שאליו אתה מעוניין. אבל אני לא בטוח שזו ביקורת, אלא הצהרה על הבעיה.
עוד נקודה: בכל פעם שמתמיד תדיר קובע הסתברות כיסוי היא טוענת מיד את קיומה של אוכלוסייה. במצבים מסוימים האוכלוסייה אכן אינסופית, למשל. שכפול היפותטי אינסופי של ניסוי שמתרחש פעם אחת. אבל אצל אחרים, למשל בהקשר הסקר, האוכלוסייה אינה אינסופית כלל. בדוגמה שלי זו אוכלוסיית אוקראינה (ב). זה בהחלט סופי ומתואר באמצעות פרופורציות. אני לא חולק על הניתוח שלך - רק מציין שיש מצב פשוט בו פרופורציות והסתברויות חופפות.
@Conjugate אני עושה כאן הבחנה רעיונית, ולכן "צירוף מקרים" (שוויון מתמטי), אם כי ראוי לציון, הוא מעבר לעניין. במקרים רבים, "אוכלוסייה" היא פיקציה נוחה: אפשר למצוא התייחסויות רבות לתהליכים * כאל "אוכלוסיות", למשל. במקרים אידיאליים אנו אכן יכולים לבנות מסגרת נתונים קפדנית. אבל זה פותר רק את אחד הקשיים. כל מה שאנחנו מעוניינים בו צריך להימדד והמדידות צפויות לטעות. (אפילו מגדר!) אם כן, מעמדה האונטולוגי של "אוכלוסיה" מוטל בספק: כמו ההסתברות, גם הוא מבנה מודל.
@whuber אהה, זו אוכלוסייה כרעיון שאתה לא מרוצה ממנו. מספיק הוגן. (מצד שני נראה קשה לדבר על 'מדידה בכפוף לשגיאה' ללא המושג הזה :-)
מדידת @Conjugate מתייחסת ליחידים ולא לאוכלוסייה. אבל זה מוריד אותנו ממשיק (עליו אני מתנצל): השאלה נוגעת להבחנה בין הסתברויות לפרופורציות. אני מקווה שהצלחנו להאיר כמה מההבדלים.
התכוונתי שזו שגיאת מדידה * (או כל מושג אחר של שגיאה סטטיסטית) הדורשת את המושג. אבל אתה צודק, נדדנו קצת. מקווה שאני לא היחיד שהוארו בחילופי הדברים הקטנים האלה.
הייתי אומר ששיעור ארוך טווח הוא נכס היפותטי בעוד שההסתברות אינה, זו הצהרה על מידע. תגיד שמישהו נותן לי מטבע, אומר לי שזה * לא * הוגן ומעיף אותו. מה ההסתברות שהמטבע יעלה בראש? שיעור ההיפותטי לטווח הארוך הוא * לא * 50% ראשים. בהתחשב במידע שיש לי, אני עדיין צריך לציין שההסתברות לראשים היא 50% להעיף זה, כי לא נאמר לי באיזו דרך המטבע מוטה.
@Rasmus להיפך, אתה צריך לטעון שההסתברות של ראשים היא * לא * 50%. אין להשלים חוסר מידע עם יכולת שיווי משקל. במסגרת בייסיאנית היית בוחר לתת חלוקה מוקדמת להסתברות, ואתה יכול לבחור פריור ש * הציפייה * שלו היא 50% או אפילו אחד שהוא סימטרי בסביבות 50%, אבל לא יהיה לך בסיס להציב את כל המסה שלו ב 50%.
אני חושב שייתכן שיש שגיאה בעיתון "בורות זה לא הסתברות" - 63% ב" RA: לא צריך להריץ את זה גם בסימולציה ויצא שנע סביב 63%. " להיות ** 37% **, כדי להיות עקביים עם מה שמגיע אחר כך?
@Energy אני מעריך את העניין שלך! במשפט הקודם נכתב "מה הסיכוי שנוכל לאבד בשלושתם?" אני מאמין ש -63% היא התשובה לכך ולא 37%.
אבל בהמשך אתה כותב: "DM פעלה מתוך הנחה שיש לה סיכויים טובים אפילו אפילו - 63%, למעשה - להצליח לפחות פעם אחת,"
@Energy אני רואה. אני חושב שאתה צודק בקשר לזה - נראה שהטקסט שלאחר מכן אינו עקבי. צר לי שהסוקרים לא היו חדים כמוך! אני סומך על כך שזה לא יוצר שום בלבול אמיתי: זה לא נראה כמו שגיאה גדולה מספיק כדי להצדיק תיקון.
לא, בלי בלבול - זה פשוט צורם כחוסר עקביות. זה נייר טוב - נהנתי ממנו. העלאת מומחים מחדש, יתכן שתהיה מעוניין ב [מאמר זה של שני עמיתים שלי] (http://dx.doi.org/10.1016/j.enpol.2013.06.110); אף על פי שהנתונים על החלק המשעשע ביותר, הכיול שבו התבקשו מומחי אנרגיה לשים רווחי אמון על הערכותיהם אורכו של המטרו במוסקבה, לא דווח. בואו נגיד דנינג-קרוגר ונשאיר אותו שם.
@Energy הלוואי שזה דווח, כי אני בטוח שהתוצאות היו בכל מקום. זה ישקף מצב - ממש כמו ניחוש מחירי נפט בשנת 2030 - שלמעשה למומחים אין כמעט מידע תקף תקף. באור זה התוצאות הקולקטיביות שלהם לגבי מחירי הנפט ייראו בטוחים יותר ומעוגנים בהווה ממה שאולי נראה. (עיצבתי תנודות במחירי הנפט; התוצאות מספקות סיבות רבות להיות צנועות בתחזיות לטווח בינוני עד ארוך).
@whuber אני עושה הבחנה בין התדירות / הפרופורציה היחסית של המטבע שאינה 50% ואשר אני רואה בה כמאפיין היפותטי של כל תהליך הטלת המטבע הספציפי הזה וההסתברות שהמטבע יעלה לראשים שאינו נכס של המטבע אלא מאפיין של ידיעותי לגבי המטבע. אני חושב שזה הגיוני, לא?
@Rasmus זה היה פה ;-) אבל אני חושב שהם הבחנות מצוינות.
#3
+5
Random
2010-08-11 12:50:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

שיעור מרמז שמדובר באירוע מובטח, ואילו ההסתברות אינה.

אם אתם אוכלים המבורגרים 14% מהזמן, בחודש נתון (4 שבועות) (או בכל מרווח אחר בהתבסס על הפרופורציה שלך על), בטח אכלת 4 המבורגרים; ואילו ככל הנראה יש אפשרות שלא אכלו המבורגרים כלל או אולי אכלנו המבורגר מדי יום.

ההסתברות היא מדד של חוסר וודאות, ואילו הפרופורציה היא מידה של וודאות.

#4
+2
Doc
2017-11-10 14:19:23 UTC
view on stackexchange narkive permalink

ההבדל הוא לא בחישוב, אלא במטרה אליה מכניסים את המדד: הסתברות היא מושג זמן;מידתיות היא מושג של מרחב.

אם אנו רוצים לדעת את ההסתברות לאירוע עתידי, נוכל להשתמש בהסתברות בה התרחש האירוע בעבר כדי להפיק את ההערכה הטובה ביותר שלנו לגבי ההסתברות לאירוע בעתיד.אם אנו רוצים לדעת כמה מקום נותר בתיאטרון אז אנו משתמשים במידתיות: מספר המושבים הלא-תפוסים / מספר המושבים.

יחס זה אינו ההסתברות להבטיח מושב;ההסתברות להבטיח מושב (אירוע עתידי) היא פונקציה של המושבים הכבושים והלא מאוישים, כמו גם המושבים השמורים, ההסתברות ללא הופעה ומספר עצום של תנאים אחרים.

אני לא רואה שום סיבה לקשור הסתברות לזמן, שלא לדבר על אירועים עתידיים.העובדה שיש לך דוגמאות מעניינות ונפוצות כאן לא אומרת שזיהית את המושג המהותי.
#5
  0
Wasim Ahmad
2011-01-13 10:13:48 UTC
view on stackexchange narkive permalink

פרופורציה והסתברות, שניהם מחושבים מהסך הכל, אך ערך הפרופורציה בטוח ואילו ערך ההסתברות אינו בטוח ..

#6
  0
user35955
2013-12-10 15:40:44 UTC
view on stackexchange narkive permalink

מנקודת המבט שלי ההבדל העיקרי בין פרופורציה להסתברות הוא שלושת האקסיומות של הסתברות שאין לפרופורציות. כלומר (i) ההסתברות תמיד נע בין 0 ל -1. (ii) אירוע בטוח בהסתברות הוא אחד. (iii) P (A או B) = P (A) + P (B), A ו- B הם אירועים שלא נכללים זה בזה

פרופורציות מחקות * את כל שלושת * המאפיינים עם מאפיינים תואמים משלהם. פרופורציות (במובן המיועד לשאלה) נעות בין 0 ל -1, שיעור הפעמים שאירוע בטוח מתרחש הוא 1, ושיעור הזמן A או B מתרחש הוא סכום הפרופורציות אם האירועים אינם בלעדיים זה לזה.
אני עם @Glen_b. לא רק שטענותיך אינן נכונות, אינך מציע אפילו ויכוח מדוע הן נכונות. מצטער, אבל התשובה שלך לא יכולה לעזור לאף אחד.
#7
-4
Brian
2010-08-12 02:19:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

אני לא יודע אם יש הבדל, אבל ההסתברויות אינן% הן נעות בין 0 ל- 1. כלומר אם מכפילים הסתברות ב 100 מקבלים%. אם השאלה שלך היא מה ההבדל בין הסתברות ל-% אז זו תהיה התשובה שלי, אבל זו לא השאלה שלך. הגדרת ההסתברות מניחה מספר אינסופי של ניסויי דגימה, כך שלעולם לא נוכל לקבל הסתברות אמיתית מכיוון שלעולם לא נוכל לבצע מספר אינסופי של ניסויי דגימה.

המממ ... אולי כדאי שתסתכל ב http://en.wikipedia.org/wiki/ אחוז 1 ו 100% זהים, כמו 0.35 ו 35% או 2.24 ו 224%.
הם אינם זהים אם אחד מייצג הסתברות והשני פרופורציה.
הפרופורציות נעות בין 0 ל- 1. או בין 0 ל- 100%. כמו הסתברויות.


שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 2.0 עליו הוא מופץ.
Loading...