$ R ^ 2 $ משווה את ההתאמה של המודל הנבחר לזה של קו ישר אופקי (השערת האפס). אם המודל שנבחר מתאים יותר לקו אופקי, אז $ R ^ 2 $ הוא שלילי. שים לב ש- $ R ^ 2 $ הוא לא תמיד הריבוע של כל דבר, כך שהוא יכול להיות בעל ערך שלילי מבלי להפר כללי מתמטיקה. $ R ^ 2 $ הוא שלילי רק כאשר המודל שנבחר אינו עוקב אחר מגמת הנתונים, כך שהוא מתאים גרוע יותר מקו אופקי.

דוגמה: התאמת נתונים ליניארית מודל רגרסיה מוגבל כך שיירוט $ Y $ חייב להיות שווה $ 1500 $.

המודל אינו הגיוני כלל בהתחשב בנתונים אלה. ברור שזהו המודל הלא נכון, אולי נבחר במקרה.

ההתאמה של המודל (קו ישר שאולץ לעבור את הנקודה (0,1500)) גרועה יותר מהתאמה של קו אופקי. לפיכך סכום הריבועים מהמודל $ (SS_ \ text {reg}) $ גדול מסכום הריבועים מהקו האופקי $ (SS_ \ text {tot}) $. $ R ^ 2 $ מחושב כ- $ 1 - \ frac {SS_ \ text {reg}} {SS_ \ text {tot}} $. כאשר $ SS_ \ text {reg} $ גדול מ- $ SS_ \ text {tot} $, המשוואה הזו מחשבת ערך שלילי עבור $ R ^ 2 $.

עם רגרסיה ליניארית ללא אילוצים, $ R ^ 2 $ חייב להיות חיובי (או אפס) ושווה לריבוע מקדם המתאם, $ r $. $ R ^ 2 $ שלילי אפשרי רק עם רגרסיה ליניארית כאשר היירוט או השיפוע מוגבלים כך שקו "הכי מתאים" (בהתחשב באילוץ) מתאים גרוע יותר מקו אופקי. עם רגרסיה לא לינארית, $ R ^ 2 $ יכול להיות שלילי בכל פעם שהמודל המתאים ביותר (בהתחשב במשוואה שנבחרה, ואילוציו, אם בכלל) מתאים לנתונים גרוע יותר מקו אופקי.

בשורה התחתונה: $ R ^ 2 $ שלילי אינו אפשרות בלתי מתמטית או סימן לבאג מחשב. זה פשוט אומר שהמודל הנבחר (עם האילוצים שלו) מתאים לנתונים בצורה גרועה באמת.

האם שכחת לכלול יירוט ברגרסיה שלך? אני לא מכיר את קוד SPSS, אבל בעמוד 21 לכלכלה של Hayashi:

אם הרגרסורים אינם כוללים קבוע אך (כפי שעושים כמה חבילות תוכנת רגרסיה) בכל זאת אתה מחשב $ R ^ 2 $ לפי הנוסחה

$ R ^ 2 = 1- \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ {n} e_i ^ 2} {\ sum_ {i = 1} ^ {n} ( y_i- \ bar {y}) ^ 2} $

ואז $ R ^ 2 $ יכול להיות שלילי. הסיבה לכך היא שללא תועלת של יירוט, הרגרסיה עשויה להיות גרועה יותר מממוצע המדגם במונחים של מעקב אחר המשתנה התלוי (כלומר, המונה יכול להיות גדול יותר מהמכנה).

הייתי בודק ומוודא ש- SPSS כולל יירוט ברגרסיה שלך.

זה יכול לקרות אם יש לך סדרת זמן שהיא N.i.i.d. ואתה בונה מודל ARIMA לא מתאים של הצורה (0,1,0) שהוא מודל ההליכה האקראי הראשון בהבדל ללא סחיפה ואז השונות (סכום הריבועים - SSE) של השאריות תהיה גדולה מהשונות (סכום של ריבועים SSO) של הסדרה המקורית. לפיכך המשוואה 1-SSE / SSO תניב מספר שלילי כאשר SSE עבר את SSO. ראינו זאת כאשר משתמשים פשוט מתאימים למודל משוער או משתמשים בהליכים לקויים כדי לזהות / ליצור מבנה מתאים של ARIMA. המסר הגדול יותר הוא שמודל יכול לעוות את הראייה שלך (כמו זוג משקפיים גרועים). מבלי שיהיה לי גישה לנתונים שלך, אחרת תהיה לי בעיה להסביר את התוצאות הפגומות שלך. האם הבאתם את תשומת ליבם של יבמ?

הרווי מוטלסקי הדגיש כי מודל משוער הוא כנגד פרודוקטיבי. פוסט נהדר הארווי!