שְׁאֵלָה:
איך ללמד תלמידים שחוששים מסטטיסטיקה?
Tal Galili
2010-10-02 22:06:34 UTC
view on stackexchange narkive permalink

אני עומד לעזור בהוראת סטטיסטיקה לסטודנטים לרפואה בסמסטר זה.

שמעתי סיפורי אימה רבים על הפחד של סטודנטים אלה מלימוד סטטיסטיקה.

מישהו יכול להציע מה לעשות עם הפחד הזה? (או קישורים לאנשים שדנים בכך, או הצעות מהניסיון שלך)

עשר תשובות:
#1
+15
wishihadabettername
2010-10-03 00:21:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

נסה להתאים אישית את הסטטיסטיקה. להראות מדוע הבנת המושגים שלה (למרות שהם ישכחו את המתמטיקה, הכירו בה) מועילה ל אותם . למשל, כיצד לפרש את תוצאות בדיקות סרטן השד. לצטט מ http://yudkowsky.net/rational/bayes:

הנה סיפור סיפור על מצב שרופאים נתקלים בו לעתים קרובות:

1% מהנשים בגיל ארבעים המשתתפות בבדיקות שגרתיות סובלות מסרטן השד. 80% מהנשים הסובלות מסרטן השד יקבלו ממוגרפיה חיובית. 9.6% מהנשים ללא סרטן השד יקבלו גם ממוגרפיה חיובית. אישה בקבוצת גיל זו עשתה בדיקת ממוגרפיה חיובית בבדיקה שגרתית. מה הסבירות שהיא אכן חולה בסרטן השד?

מה לדעתך התשובה? אם עוד לא נתקלת בבעיה מסוג זה, אנא הקדיש זמן לתשובה משלך לפני שתמשיך.

הבא, נניח שאמרתי לך שרוב הרופאים מקבלים את אותה תשובה שגויה בבעיה זו. - בדרך כלל, רק בסביבות 15% מהרופאים מקבלים את זה נכון. ("באמת? 15%? האם זה מספר ממשי, או אגדה אורבנית המבוססת על סקר באינטרנט?" זה מספר ממשי. ראה Casscells, Schoenberger, and Grayboys 1978; Eddy 1982; Gigerenzer and Hoffrage 1995; ומחקרים רבים אחרים . זו תוצאה מפתיעה שקל לשכפל אותה, ולכן היא משוכפלת בהרחבה.)

מכיוון שהתלמידים שלך יהיו רופאים, עליך להבהיר: אם הם לא מבינים סטטיסטיקה, הם יתנו פרשנות שגויה של התוצאות למטופלים שלהם . זה לא עניין אקדמי.

כמו כן, הודה כי אלא אם כן הם ילכו למחקר, הם ישכחו את הפרטים שתלמד אותם. אל תקווה אפילו שזה לא המקרה. כוון שהם יבינו את המושגים הבסיסיים (שגיאות מסוג I ו- II, מתאמים וסיביות וכן הלאה) ולכן כאשר הם מתמודדים עם סיטואציה הם יזכרו "היי, אולי אני לא צריך למהר להסיק מסקנה, אלא לדבר עם מישהו ש להבין סטטיסטיקה טוב יותר. " מניעת שגיאות קוגניטיביות ולימוד אותם להיות סקרנים לגבי התוצאות שמספקים אחרים (במיוחד בענף שבו סכומי כסף גדולים מונחים על כף המאזניים) יהיו סימנים שהצלחת.

+1. מסכים לחלוטין להדגיש את הרלוונטיות האמיתית של סטטיסטיקה ולהתמקד במושגים בסיסיים.
הדגשת חשיבות הסטטיסטיקה למקצוע הנבחר שלהם עשויה להגביר את המוטיבציה, אם זה היה הנושא, אבל אני לא רואה איך זה היה מקל על הפחד.להדגיש עד כמה חיוני להבין ולזכור חומר זה עשוי בהחלט להגביר את החרדה ולא להפחית אותו.
#2
+13
drury
2010-10-03 03:51:18 UTC
view on stackexchange narkive permalink

אני מסכים כי הפיכת סטטיסטיקה לאישית / רלוונטית היא חשובה, אך בסופו של דבר זה לא יפיג את הפחד של התלמיד. אני חושב איך שהסטודנט מרגיש כלפי משהו קשור לרוב לאישיותו של האדם המלמד אותו, וכמה נוח לאדם ההוא מרגיש בכיתה, גם כאשר מלמד תלמידים לא מעוניינים או מפחדים. הדבר הראשון לעשות כדי לסלק את הפחד שלהם, הוא לסלק את עצמך ... אתה לא צריך לפחד מללמד סטודנטים שעשויים לפחד, כי בסופו של דבר ייעוץ להם על פחדיהם אינו באחריותך. אתה לא מטפל. ובכל זאת, על ידי היותם טבעיים, מהנים, מזדמנים, נדושים וחביבים, התלמיד יוכל להרפות מהפחד שלהם מכיוון שהם יכולים להתחיל להחליף את רגשותיהם כלפי סטטיסטיקה בתחושותיהם כלפיך כאדם וסביבת הסקרנות , כיף ולמידה שאתה יוצר.

זו האמונה והניסיון שלי.

אז הנה מה שאני ממליץ:

תעדף מחדש סטטיסטיקה באמצעות מנטרות כמו "מידע יפה" והראה להם את הבלוג של אותו שם. הזכר דברים כמו "מדידת משהו מאפשרת לך לנהל אותו" ולקבל החלטות נבונות יותר. כן, כל אלה הן דרכים להפוך את זה לאישי ורלוונטי.

הציג אותם למקטעים של פריקונומיקה. זה ספר נהדר ומשתמש בשפה רגילה כדי לתאר מדוע ניתוח סטטיסטי חשוב וסקסי.

ספר בדיחות נדושות כל הזמן. זה מחבב אותך אליהם. היה שומר. עשו כל מה שצריך כדי שהם ירגישו שהם קרירים יותר מכם. עשו כל מה שצריך כדי שהם ירגישו שהם חכמים יותר מכם (למרות שהם סומכים עליכם בסתר שהכל בשליטה). היה מאמר ב- NYTimes לפני כמה שנים על כוחו של מורה שאינו מגניב. זה מאפשר לתלמידים להירגע. ללבוש כחול לשוחח עם כל הכוכבים, לעשות משהו מוזר באופן אידיוסינקרטי כדי שיידעו שיש להם סיכוי, ושאין להם ממה לחשוש.

תן להם דברים לשחק איתם. השג כמה סמנים צבעוניים (עשיתי זאת באוניברסיטה) והצביע את הגרפים וההערות שלהם בצבע. זה גורם להם להרגיש שהם בבית ספר יסודי גם אם הם מחשבים סטיית תקן. עזרה משמעותית בהתגברות על פחד.

השג ציוד מדידה, למדוד דופק ולתרוצץ. הפגינו מושגים על ידי איסוף נתונים מהתלמידים החיים בכיתה. גרום להם לשכוח שזה שיעור סטטיסטיקה, לגרום להם להרגיש כאילו זה מחקר שהם מעורבים בו, או לנהל. לקורס סטטיסטיקה מבוא אין פעולה מתמטית ממשית קשה יותר משיעור חשבון, זה רק רצף של פעולות רבות ברצף, וזה ללמוד ללמוד לעקוב אחרי זה. אמרו להם שזה כמו תרגול יוגה בלמידה להיות יותר מסודרים.

שיננו את שמו של כולם ביום הראשון והשני, באופן מוחלט. לקרוא להם בשמם, לדחוף אותם לפעמים, לתת להם ללעוג לך, ​​הם כל הדרכים להתגבר על הפחד.

בסופו של דבר הם רוצים לדעת שאתה לא מתכוון להכות אותם בראש עם משהו שהם לא יכולים להתמודד איתו (זה מה שהוא פחד). תן להם התראה רחבה, והגזמה כמה דברים קשים כשהם עולים. התחל את השיעור באמירה "ילד, אתם הולכים להרוג אותי, כי היום הולך להיות כל כך קשה שהראש שלכם יתפוצץ," ואז כשאתם מלמדים אותם שונות, נניח, וקל להם לחשב, ואז הם יקבלו ביטחון גדול יותר.

כשמשהו באמת קשה לחישוב, תן להם תקופה שלמה לביצוע, ואולי זריקה שנייה בכיתה הבאה בהתאם למגבלות הזמן שלך.

ושוב, בסופו של דבר זה קשור אליך. האם אתה יודע את הנתונים הסטטיסטיים שלך הלוך ושוב? זה בכלל מרתיע אותך? האם אתה מורה מהנה שגורם לתלמידים לצחוק ולהירגע, או שאתה מתנגש ולא בטוח איך אתה מנווט את הספינה? האם יש לך את זמן השיעור מנוהל היטב, או שאתה כל הזמן לא בטוח כמה זמן ייקח משהו ללמד? כשאתה צריך, אתה יכול להיות חמור איתם (בכל זאת הם סטודנטים לרפואה)?

נפלא, נפלא (!), תשובה! תודה לך דרורי, אני אעבור את זה עוד כמה פעמים כדי לראות מה אוכל להציג לתורתי.
#3
+11
chl
2010-10-02 22:30:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

לא כל כך הרבה כיצד להתמודד עם הפחד של התלמידים, אבל אנדרו גלמן כתב ספר מצוין, סטטיסטיקה הוראה, שקית טריקים (יש גם כמה שקופיות) .

אני אוהב להציג קורס על ידי דיבור על אקראיות, הסתברות אלמנטרית כפי שנמצאה במשחקים, שיוך סיבתי, מבחני תמורות (מכיוון שבדיקות פרמטריות מספקות קירוב טוב אליהם :).

I רק שים דוגמא שאני אוהב להראות לתלמידים. זה מאת פיליפ גוד, בספרו Permutation, Parametric, and Bootstrap Tests of Hypoteses (Springer, 2005 3rd Edition.), שם הוא מציג את האסטרטגיה הכללית של בדיקה או קבלת החלטות לגבי השערה סטטיסטית וכיצד לבצע בדיקת תמורה פשוטה ומדויקת מאוד לפתרון בעיית ההמשך.

זמן קצר לאחר שקיבלתי את הדוקטורט בסטטיסטיקה, החלטתי שאם אני באמת רוצה לעזור למדענים לספסל ליישם סטטיסטיקה אני צריך להיות מדען בעצמי. אז חזרתי לבית הספר ללמוד פיזיולוגיה והזדקנות בתאים שגדלו בצלחות פטרי.

עד מהרה למדתי שיש הרבה יותר ניסוי מאשר הקצאה אקראית של נבדקים לטיפולים. באופן כללי, 90% מהמאמץ הניסיוני הושקע בשליטה בטכניקות מעבדה ארקיות שונות, 9% נוספים בפיתוח טכניקות חדשות כדי להרחיב את הפער בין מה שנעשה לבין מה שבאמת רציתי לעשות, ו -1% בלבד על הניסוי עצמו. אבל רגע האמת הגיע לבסוף - - זה היה צריך שאפרסם ולא אבד - והצלחתי לשכפל פיברובלסטים דיפלואידים אנושיים בשמונה מנות תרבית: ארבע מהמנות האלה היו מלאות בתמיסת תזונה קונבנציונאלית וארבע החזיקו פתרון ניסיוני "מאריך חיים" אליו התווסף ויטמין E.

המתנתי שלושה שבועות באצבעות משולבות שאין זיהום בתרביות התאים, אך בסוף תקופת בדיקה זו שרדו שלוש מנות מכל סוג. הטכנאי שלי ואני השתיל את התאים, הניח להם לגדול במשך 24 שעות במגע עם תווית רדיואקטיבית, ואז קיבע אותם והכתים אותם לפני שכיסה אותם בתחליב צילום.

עשרה ימים עברו והיינו מוכנים לבחון את האוטורדיוגרפיה. שנתיים חלפו מאז שחזיתי לראשונה את הניסוי הזה ועכשיו התוצאות היו: היו לי את ששת המספרים שאני צריך.

"איבדתי את התוויות," אמרה הטכנאית שלי כשהגישה לי את התוצאות. זה היה מצב קשה. ללא התוויות, לא הייתה לי שום דרך לדעת אילו תרבויות תאים טופלו בויטמין E ובאילו לא.

אני מסכים שמבחני תמורה וביטויים מפורשים אחרים של אקראיות יכולים להיות חינוכיים למדי. זה מצביע על הצגת סימולציות דינמיות בכיתה, כדי שיוכלו לצפות בתמורות המתבצעות ולראות את ההשפעות על הסטטיסטיקה. רק כדי לצבוט אותך מעט (להציע חוט אחר): אחד הכלים הטובים ביותר שקיימים לכך הוא ... אקסל! (זה עוזר לתלמידים תהיה גישה לכך ויכירו את זה, בניגוד לפלטפורמה טובה יותר כמו Mathematica.)
@whuber תודה. עוד לפני השימוש בתוכנה כלשהי, אני אוהב לדון בדוגמה של פיליפ גאוד (מעודכן בתשובה שלי) ולתת להם לבצע את החישוב ביד. ואז, אני חושב שכל תוכנה תעשה את העבודה, בתנאי שהם מרגישים מעורבים ויעשו זאת בעצמם.
מה הטעם בסיפור המצוטט? זה לא ממש ברור לי; נראה שחסר לה מסקנה מכריעה. אם לא, זה פשוט קורא כמו אנקדוטה מדכאת על הטעות אנושית ...
#4
+9
whuber
2010-10-02 23:10:24 UTC
view on stackexchange narkive permalink

זהו נושא שיעניין את חברי קבוצת הסטטיסטיקאים המבודדים ב- ASA. סביר להניח שתקבלו תגובות מועילות רבות ממורים מנוסים שם, אז אגביל את מה שאני משתף כאן.

כדאי להבין מהיכן התלמידים שלכם מגיעים. מבחן קדם מתח נמוך יכול לעזור לך לזהות את נקודות החוזק, החולשה והפחדים שלהם. מבחני דוגמה למטרה זו ניתנים במדריך המדריך לטקסט Freedman, Pisani, Purves Statistics . קבל עותק של המדריך דרך המוסד שלך. (אני חושב שהמו"ל ישלח אותו בחינם.) (אם אתה באמת מעוניין בכך, אוכל לפרסם גרסה של המבחנים בהם השתמשתי להערכה מוקדמת של בוגרי תואר ראשון.) מקור טוב נוסף לחומר מבחן הקשור לסטטיסטיקה של מבוא. הוא אתר האמן. כסטטיסטיקאי עובד, כמובן שתרצה לעסוק במדידה כמותית כלשהי של הלמידה המתרחשת בכיתה שלך ;-). אתר זה מהווה משאב נהדר לשאלות מבחן.

יש ספרות גדולה וגדלה בנושא הוראת סטטיסטיקות מבוא. מקום להתחיל בו הוא Journal of Statistical Education. לכל הפחות תמצאו שם מאמרים על שימוש במחקרי מקרה ומערכי נתונים הרלוונטיים לסטודנטים לרפואה; אתה עשוי לחשוף כמה המתייחסים ספציפית להוראת אוכלוסייה זו.

כשנשאלתי להעביר קורסים כאלה, תמיד מצאתי מועיל לפנות לפקולטה האחרת, וכאשר ניתן, לסטודנטים עצמם כדי לברר מה הם באמת צריכים לדעת ומה יכול להניע אותם. סטודנטים לרפואה מאוד עסוקים והם לא למדו ללמוד ללמוד סטטיסטיקה, אבל הם יודעים שהם יצטרכו להבין את העיתונים שהם יקראו במהלך הקריירה שלהם. אם אינך מכיר ספרות רפואית, כמה שעות עם כתבי העת הטובים ביותר, כמו Lancet ו- JAMA, יעזרו לך להעריך את מה שהם עובדים לקראתו.

#5
+8
Carlos Accioly
2010-10-04 20:40:45 UTC
view on stackexchange narkive permalink

פרדריק מוסטלר אמר:

כשאני חושב על הוראת כיתה, אני חושב על חמישה מרכיבים עיקריים, שלא משתמשים בדרך כלל בהרצאה אחת. הם

  1. יישום בקנה מידה גדול
  2. הדגמה פיזית
  3. יישום בקנה מידה קטן (ספציפי)
  4. עקרון סטטיסטי או הסתברותי
  5. טיעון הוכחה או סבירות

Tufte הזכיר גם (אין לי את המקור כאן אבל אני חושב שזה היה גם ממוסטלר) ה PGP מסגרת:

  • מיוחד
  • כללי
  • מיוחד

הרעיון הוא שאתה צריך להתחיל בדוגמה (זה עוזר אם הדוגמה רלוונטית לתלמידים), ואז לפתח את הפתרון הכללי ואז לסגור עם דוגמה אחרת.

(+1) Thx לקישור. אני אוהב את מסגרת ה- PGP מדי.
#6
+6
Freya Harrison
2010-10-04 18:02:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

אני מלמד סטודנטים לתואר ראשון בביולוגיה, והפחד שורר בקרבם. אני בדרך כלל מתחיל לומר להם שלושה דברים:

1) סטטיסטיקה היא לא מתמטיקה, זה הגיון. ואם אתה עושה תואר מדעי באוניברסיטה מכובדת, אין לך שום בעיה עם השימוש בהיגיון כדי לפתור בעיות.

2) אם אתה יכול להוסיף, לחסר, להכפיל, לחלק ולספר בין אם מספר אחד גדול מאחר, אתה יכול לעשות את כל המתמטיקה הדרושה לקורס סטטיסטיקה לתואר ראשון.

3) אנשים לומדים אחרת, אז אם אינך מבין מרצה / ספר לימוד / הסבר אחד, שאל או למצוא עוד אחד. (אני מנסה לתת 2-3 סוגים של הסבר לרעיון נתון היכן שאני יכול ולהגיד להם לזכור את זה שהגיוני להם).

לבסוף, אני טועה בצד ההסברים החזותיים כ בניגוד למילוליים או מתמטיים בלבד, מכיוון שנראה שזה עובד עבור רוב התלמידים.

אני אוהב את כל הדברים החיוביים כאן, אך מניסיוני (למרבה הצער או אחרת) מספר 2 שלך הוא "להרגיש טוב יותר" פרסום שיתגלה במהירות כמטעה.התלמידים זקוקים גם לביסוס כוחות, אקספוננציאלים ולוגריתמים להבנה מלאה שתואמת את המדע שלהם.קשה בביולוגיה או בכל מדע אחר לנתח נתונים לא טריוויאליים בלי ללמוד על טרנספורמציות וקשרים לא לינאריים.אפילו ברמה פשוטה יותר מה לגבי הנוסחה לסטיית התקן?
#7
+3
John D. Cook
2010-10-03 04:58:10 UTC
view on stackexchange narkive permalink

"קבלת החלטות לנוכח חוסר וודאות" נשמע הרבה יותר מעניין מ"סטטיסטיקה "למרות שזה בעצם מה הסטטיסטיקה. אולי אתה יכול להוביל בהיבט קבלת ההחלטות לבנות מוטיבציה לקורס.

#8
+3
Jeremy Miles
2017-01-25 23:06:10 UTC
view on stackexchange narkive permalink

כמה תשובות טובות כאן, אך תוספת אחת.

אני מתחיל באומרו "מי הייתה החברה הנשית הראשונה בחברה המלכותית לסטטיסטיקה."אני יכול גם לומר "שמעת עליה."

בדרך כלל אף אחד לא מבין.ואז אני אומר שזה היה פלורנס נייטינגייל, ואני שואל מדוע היא מפורסמת.הם מגיבים על דברים כמו היגיינה.אני מסביר שהיא מפורסמת לא רק בגלל מה שגילתה, אלא בגלל שהיא אספה את הנתונים והסבירה אותם לקובעי המדיניות.הכל טוב מאוד שיש לך רעיון טוב, אבל אתה צריך להיות מסוגל להראות לאנשים אחרים שזה נכון.לאחר מכן אני מדבר על תרשימי עוגה (תרשימי ציר קוטבי) ועל המקריות ש- F.N.דייוויד, שהמשיכה להיות סטטיסטיקאית ידועה למדי בפני עצמה, נקראה על שם הזמיר.

#9
+1
Tavrock
2017-01-25 22:55:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

משאב אחד שלא הוזכר אבל אני מרגיש שיהיה המשאב הטוב ביותר למצב זה הוא הספר איך לשכב עם סטטיסטיקה מאת דארל הוף. הספר מלא בדוגמאות מעשיות ונימוקים אינטואיטיביים; זה עוזר לבצב את השיטות המופשטות לפעמים של סטטיסטיקה.

למרות היותי תואר שני בהנדסה, אני מתקשה במתמטיקה. אני נוטה להיאבק הכי הרבה בכתב באופן סימבולי את מה שאני יודע. לדוגמא, כשאני לומד לקחת גבולות לאינסוף, יכולתי לפתור באופן אינטואיטיבי הרבה מבעיות המילים המוצעות בכיתה, אך נדרש מאמץ רב לכתוב את המתמטיקה ולפתור את המשוואה.

הרבה הסטטיסטיקה הייתה אותו מאבק עבורי. הסטטיסטיקה בקורסי המתמטיקה שלמדתי התייחסה יותר לסימון המתמטי החדש שציפו ממני ללמוד איך ומדוע דברים קורים.

השיטה שעבדה בשבילי ופקחה את עיניי לפלאי ה סטטיסטיקה, הייתה פתרון בעיות מעשי בקורסי ההנדסה שלי, שבמקרה השתמשתי בסטטיסטיקה. שימוש בדוגמאות פיזיות וביצוע ניסויים עזרו לי להבין את הבסיס האמיתי לסימון בו השתמשתי. בפיתוח קורס בנושא תכנון ניסויים, הייתי מרוצה מאוד מכמות המידע החינמי הקיים שיעזור ללמד מושגים מורכבים בצורה מעשית מאוד.

#10
+1
Nick Cox
2017-01-26 00:33:37 UTC
view on stackexchange narkive permalink

אין מתכון המכסה את כל המקרים, גם אם אלמנטים נפוצים עשויים להיות חוסר ביטחון, ולמרבה הצער, חוסר יכולת במתמטיקה; ואולי באופן מכריע תפיסה תרבותית חזקה שהועברה מדור לדור כי הסטטיסטיקה תהיה קשה, מייגעת וחסרת טעם, ומלאה ברעיונות מוזרים לאתחל.

קורס ההיכרות קשה לעשות זאת טוב. זה יהיה בשעה הלא נכונה (ביום ובשבוע, לעתים קרובות באופן מפתיע, בגלל בעיות לוח הזמנים השגרתיות) ובזמן הלא נכון בקריירה של אנשים. זה ילך במהירות הלא נכונה כמעט לכל. הם עדיין לא רואים את הטעם (ובמקרים רבים לעולם לא יראו).

אז אילו תוצאות חיוביות אוכל להציע?

  1. אני רוצה להתחיל ב נתונים וגרפים ולקשר למה שהם כן יודעים. הציגו לא רק את הגרפים עליהם עליהם לדעת אלא גם כמה חדשים. תלמידים שחוששים ממשוואות מרוצים לעיתים קרובות מחשבה גרפית וטובים מהם.

  2. ההסרה האמיתית מגיעה בדרך כלל רק כאשר ל סטודנטים יש נתונים "משלהם" שהם דואגים להם בדרך כלל לצורך פרויקט או עבודת גמר. זה נותן מיקוד ומוטיבציה; הם יכולים להסתכל בספרות ולראות באילו שיטות אנשים משתמשים; יש להם תמריץ להבין, מכיוון שזה לא סתם תרגיל קטן ומטופש שהם יכולים לישון ולעבור (אבל עדיין לא להבין). במערכת הבריטית זה יכול לקרות כבר ברמה של שנה ב '.

גילוי נאות: אני גיאוגרף; אני מלמד גיאוגרפים; לעתים קרובות אני מעביר שיחות בישיבות בינתחומיות. אין לי שום כישורים רשמיים בסטטיסטיקה, אך יישומים סטטיסטיים היו עניין המחקר וההוראה העיקרי שלי במהלך רוב הקריירה שלי.



שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 2.0 עליו הוא מופץ.
Loading...