שְׁאֵלָה:
מה ההבדל בין פילטר חלקיקים (מונטה קרלו ברצף) לבין פילטר קלמן?
Shane
2010-08-27 02:00:12 UTC
view on stackexchange narkive permalink

פילטר חלקיקים ו פילטר קלמן הם אומדנים בייסיאניים רקורסיביים. לעתים קרובות אני נתקל במסנני קלמן בתחומי, אך לעתים רחוקות מאוד רואה את השימוש במסנן חלקיקים.

מתי ישתמש באחד על השני?

שימו לב כי קלמן מסנן לפי תכנון עוסק רק בהפצות אחוריות גאוסיות.שימו לב שהטעמים השונים (אנסמבל מורחב, לא מבושם) פשוט משתנים באופן שהם מעריכים את הגאוס במקרה של מודלים דינמיים / תצפיתיים לא לינאריים.מסנני חלקיקים יכולים להתמודד עם אחוריות שרירותית שרירותית, כולל רב מודאלית.
שתיים תשובות:
#1
+48
George Dontas
2010-08-27 11:23:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

מתוך "הערכת מצב אופטימלית" של דן סימון:

"במערכת לינארית עם רעש גאוסי, מסנן קלמן הוא אופטימלי. במערכת שאינה לינארית, ניתן להשתמש בפילטר קלמן להערכת מצב , אך מסנן החלקיקים עשוי לתת תוצאות טובות יותר במחיר מאמץ חישובי נוסף. במערכת שיש לה רעש שאינו גאוסי, מסנן קלמן הוא הפילטר ה ליניארי האופטימלי, אך שוב מסנן החלקיקים עשוי לבצע טוב יותר. מסנן קלמן ללא ריחות (UKF) מספק איזון בין המאמץ החישובי הנמוך של מסנן קלמן לבין הביצועים הגבוהים של מסנן החלקיקים. "

" למסנן החלקיקים יש כמה קווי דמיון עם UKF בכך שהוא הופך קבוצה של נקודות באמצעות משוואות לא-לינאריות ידועות ומשלב את התוצאות כדי לאמוד את ממוצע המדינה ומשתנותה. עם זאת, במסנן החלקיקים הנקודות נבחרות באופן אקראי, ואילו ב- UKF הנקודות הן נבחר על בסיס אלגוריתם ספציפי *****. בגלל זה המספר מספר הנקודות המשמש במסנן חלקיקים בדרך כלל צריך להיות גדול בהרבה ממספר הנקודות ב- UKF. הבדל נוסף בין שני המסננים הוא כי שגיאת האמידה ב- UKF אינה מתכנסת לאפס בשום מובן, אך שגיאת האמידה במסנן חלקיקים אכן מתכנסת לאפס ככל שמספר החלקיקים (ומכאן המאמץ החישובי) מתקרב לאינסוף.

***** השינוי הבלתי מבושם הוא שיטה לחישוב הסטטיסטיקה של משתנה אקראי שעובר טרנספורמציה לא לינארית ומשתמש באינטואיציה (שמתייחסת גם למסנן החלקיקים) שקל יותר לקרוב התפלגות הסתברות מזו שהיא משוערת פונקציה או טרנספורמציה לא לינארית שרירותית. ראה גם זה כדוגמה לאופן בו נבחרות הנקודות ב- UKF. "

אני חושב שמסנן החלקיקים מתכנס להפצה.
הפסקה השנייה שלך נלקחת מילה במילה מתוך "הערכת מצב אופטימלית" * של דן סימון, סעיף 15.4 (עמוד 480 במהדורת 2006 שלי. "). כדאי לשים את זה במרכאות ולייחס את המקור.
#2
+4
Tomasz Bartkowiak
2019-04-27 04:33:29 UTC
view on stackexchange narkive permalink

מתוך הדרכה בנושא סינון החלקה והחלקה: חמש עשרה שנה לאחר מכן:

מאז שהוצגו בשנת 1993, מסנני החלקיקים הפכו למעמד פופולרי מאוד של שיטות מספריות לפתרון בעיות הערכה אופטימליות בתרחישים שאינם גאוסיים. בהשוואה ל שיטות קירוב סטנדרטיות, כגון מסנן קלמן המורחב הפופולרי, היתרון העיקרי של שיטות החלקיקים הוא שהם אינם מסתמכים על כל טכניקת לינאריזציה מקומית או על שום פונקציונליות גסה אוּמדָן. המחיר שיש לשלם בגמישות זו הוא חישובי: שיטות אלה יקרות חישובית. עם זאת, בזכות הזמינות של כוח חישוב הולך וגדל, אלה שיטות כבר משמשות ביישומים בזמן אמת המופיעים בתחומים מגוונים כמו הנדסה כימית, ראיית מחשב, כלכלה פיננסית, מעקב אחר יעד ורובוטיקה. יתר על כן, אפילו בתרחישים בהם אין אילוצים בזמן אמת, שיטות אלה יכולות להוות אלטרנטיבה חזקה לרשת מרקוב מונטה קרלו (MCMC) אלגוריתמים - לחלופין, הם יכולים לשמש לתכנון תוכניות MCMC יעילות מאוד.

בקיצור, מסנן החלקיקים אלסטי יותר מכיוון שהוא אינו מניח ליניאריות ואופי גאוסי של רעש בנתונים, אך הוא יקר יותר מבחינה חישובית. הוא מייצג את ההתפלגות על ידי יצירת (או ציור) ושקלול דגימות אקראיות במקום מטריצת ממוצע ומשותפות כמו בהפצה גאוסית.



שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 2.0 עליו הוא מופץ.
Loading...